PHP-Formeleditor

Operator Minus trennt

x^-a

Unäres Minus trennt nicht

lim

Man beachte trennenden Zwischenraum zwischen 1 und f

lim

Die verbreiternden Zwischenräume um den Pfeil trennen nicht

Man beachte den trennenden Zwischenraum zwischen ∞ und e

v^^´→´

→

Zur Darstellung von Vektoren: Das Pfeilzeichen ist als Text anzugeben, das es sonst als hier sinnloser Operator interpretiert wird.

1	4	7
2	5	8
3	6	9

-x/y

Das unäre Minus steht vor dem Bruch: die wohl üblichere Schreibweise

{-x}/y}

wenn man das Minus beim Zähler haben möchte (mathematisch hier irrelevant)

3.3.3 Gesetzte Operatoren

Jedes Schriftzeichen (einschließlich HTML-Entities), ausgenommen Buchstaben und Ziffern, kann als Operator gesetzt werden, indem ihm ein $ vorangestellt wird. Dies gilt nur jeweils für diese eine Stelle; an anderer Stelle, ohne $, ist das Zeichen weiterhin ein gewöhnliches Schriftzeichen. Umgekehrt kann ein als Operator konfiguriertes Zeichen durch Voransetzen von \ zum normalen Schriftzeichen gemacht werden.

Fragezeichen ist normales Schriftzeichen

x^a$?1

Fragezeichen ist hier Operator

x^a=1

Gleichzeichen ist als Operator konfiguriert

x^a\=1

a=1

Gleichzeichen ist hier normales Schriftzeichen

3.3.4 Funktionen

Funktionen (Standardfunktionen) sind in der Konfiguration als solche definiert. Derzeit steht dies am Anfang des Skripts wpformel.php in der Anweisung define("Funktion",...) (im Einzelnen siehe Beschreibung zur Konfiguration.)

Eine Funktion wird mit dem ihr folgenden Operanden gebunden, auch wenn diesem Zwischenraum oder ein unärer Operator vorangeht. Dies gilt auch für Potenzen oder Indices am Funktionsnamen. Besteht das Funktionsargument aus weiteren Operatoren und Operanden, müssen Klammern gesetzt werden, ggf. unsichtbare.

Der Zwischenraum trennt nicht

Unäres Minus trennt nicht

e^sin x-1

fkt ist normale Zeichenfolge

Operator Minus trennt

Jede Zeichenfolge (siehe 3.1) die mit einem lateinischen Buchstaben (klein oder groß)beginnt kann einmalig, ohne sie in die Konfiguration aufzunehmen, zur Funktion gemacht werden, indem ihr ein $ vorangestellt wird.

fkt

e^$fkt x

fkt

fkt ist hier Funktion

Positionsverändernde Operatoren sind stärker gebunden als Funktionen an ihren Operanden. Gegebenenfalls sind unsichtbare Klammern zu setzen. (Hier fiel es mir schwer, mich zwischen den beiden wohl gleich häufigen Varianten zu entscheiden.)

Zähler/Nenner sind gemeinsam Operand vom Sinus.

{sin x}/2

Der Nenner ist abgetrennt.

3.3.5 Anpasser

Anpasser sind als solche in der Konfiguration definierte Zeichen (Anweisung define("Anpasser",...) . Anpasser sind ähnlich wie Funktionen an den folgenden Operanden gebunden und passen sich in der Höhe an den Operanden an.

Jedes andere Schriftzeichen kann zum Anpasser gemacht werden, indem ihm die Kombination $ziffer vorangestellt wird. Die Ziffer darf 1 bis 4 sein und bestimmt die Art der Annpassung:

Keine Größenanpassung; das Zeichen wird in normaler Größe dargestellt.
Das Zeichen wird so hoch wie der folgende Ausdruck; vertikale Ausrichtung erfolgt an der Basislinie des Ausdrucks.
Das Zeichen wird so hoch wie der folgende Ausdruck; vertikale Ausrichtung erfolgt mittig.
Das Zeichen wird so hoch, dass Zeichen und Ausdruck vertikal mittig ausgerichtet werden können.

Integralzeichen als einfaches Schriftzeichen

x=$2∫A^x/2*dx

Formel (an x= zu erkennen) und Integralausdruck haben dieselbe Basislinie

x=$3∫A^x/2*dx

Der Integralausdruck steht vertikal mittig zur Formel (x=); das dx ist durch Malzeichen vom Integral getrennt und steht wieder auf der Basislinie der Formel

x=$3∫{A^x/2*dx}

wie zuvor; das dx ist durch unsichtbare Klammer in den Integralausdruck eingebunden.

x=$4∫A^x/2*dx

Das Integralzeichen ist so groß, das Zeichen und Ausdruck mittig zur Formel stehen.

x=∫A^x/2*dx

Ohne Angabe wird die in der Konfiguration voreingestellt Anpassung genommen, hier 2

3.3.6 Wurzeloperator

Wurzeln werden in der Form grad§radikand geschrieben, wobei § nur eine Abkürzung für √ ist; oder man verwendet das entsprechende Makro (siehe dort). Der Grad kann weggelassen werden. Der Grad ist üblicherweise ein einzelnes Schriftzeichen, meist Ziffer; in diesem Fall wird der Grad in der üblichen Form an das Wurzelzeichen herangerückt. Auch für die Wurzel gibt es die im vorigen Abschnitt beschrieben unterschiedlichen Angepassungen.

Grad besteht aus mehr als einem Schriftzeichen

3 §e^x

√

Zwischenraum zwischen 3 und Wurzel trennt

3.3.7 Doppelzeichen

Einige häufig gebrauchte mathematische Zeichen werden aus zwei Schriftzeichen zusammengesetzt; sie erscheinen in der Ansicht als ein Sonderzeichen. Das erspart dafür die Verwendung von HTML-Entities. Sie sind in der Konfiguration definiert (Anweisung define("Doppel",...) .Derzeit sind dies:

+-	±
<= oder =<	≤
>= oder =>	≥
<>	≠

3.4 Klammern

Klammern sind in der Konfiguration festgelegt (Anweisung define("Klammer",...)). Festgelegt sind zu jeder öffnenden Klammer die zugehörige schließende Klammer und eine Voreinstellung für die Anpassung wie bei Anpassern.

Wie bei Anpassern können auch für Klammern mit vorangestelltem $ziffer die Art der Anpassung eingestellt werden; die Bedeutung der Ziffern ist dieselbe wie bei Anpassern. Es muss nur eine der beiden Klammern angepasst werden, die andere erhält automatisch dieselbe Anpassung. (Werden fehlerhafterweise für öffende und schließende Klammer unterschiedliche Anpassungen angegeben, wird die der öffnenden Klammer verwendet).

Zusätzlich gibt es bei Klammern die Möglichkeit, sie durch Voranstellen von $0 unsichtbar zu machen. Diese Möglichkeit wird getrennt für die öffnende und schließende Klammer behandelt. Standardmäßig is {} als unsichtbar konfiguiert.

f(x)=$3{{1 ´für´ x>=0}#{0 ´für´ x<0}$0}

3.5 Makros

Häufig verwendete, kompliziertere Ausdrücke können als Makros geschrieben werden.

3.5.1 Aufruf von Makros

Der Makroaufruf wird zwischen @< und >@ eingeschlossen. Am Anfang des Aufrufs steht dann der Makroname, durch die Definition bestimmt. Es können Parameter folgen, deren Bedeutung durch die Definition bestimmt sind. Die Parameter sind vom Makronamen und untereinander durch @ getrennt. Parameter dürfen, wenn in der Definition so vorgesehen, leer sein (...@@...) oder, wenn am Ende, weggelassen werden. Überzählige Parameter werden ignoriert.

Derzeit stehen zwei Makros zur Verfügung:

@<wurzel@radikand@Grad>@
@<integral@integrand@untere Grenze@obere Grenze>@

Weitere Makros können definiert werden.

@<integral@f(u)*du@0@x>@

A*$<sf:red;hf:yellow>sin x+a/u

(

)

3.5.2 Definition von Makros

Dies geschieht derzeit nur direkt im Skript wpformel.php .

Es wird eine PHP-Funktion mit dem Namen mk_makroname und einer entsprechenden Anzahl von Parametern definiert. Die Funktion gibt dann als Ergebnis einen String in der hier beschriebenen Formel-Syntax zurück. Auf das Vorhandensein von Parametern ist mit (is_string($parameter)) abzufragen, um den Wert 0 für einen Parameter nicht als fehlend zu interpretieren.

Verschachtelte Verwendung von Makros (Makros in Makros) ist erlaubt.

4. Eigenschaften.

Einige Eigenschaften, zum Beispiel Schriftgröße und Farben können für die ganze Formel oder teilweise für einzelne Formelteile bestimmt werden.

4.1 Eigenschaften für die ganze Formel

Dazu dient der schon in Punkt 2.3 erwähnte zweite Parameter im Formelaufruf: wpformel( ' formel ' , ' eigenschaften ' )

Der Parameter eigenschaften besteht aus einer oder mehreren durch Semikolon getrennten Eigenschaftsangaben.
Jede Eigenschaftsangabe hat die Form art:wert.

Beispiel: wpformel( 'a^2+b^2=c^2' , 'sf:red;hf:#ee99ee;sg:150';lg:m' ) : Die Formel wird in roter Schrift auf violettem Grund um die Hälfte größer als die Umgebung mittig ausgerichtet dargestellt:

Folgende Eigenschaften können für die ganze Formel angegeben werden:

sn:...	Schriftname	stellt die Formel in der angegebenen Schrift dar
lg:...	l, m oder r	richtet die Formel horizontal links, mittig oder rechts aus
sf:...	CSS-Farbwert	Farbe der Schriftzeichen
hf:...	CSS-Farbwert	Hintergrundfarbe für die ganze Formel
fs:...	0 oder 1	Formel in Fettschrift, wenn 1; wirkt nur auf Schriftzeichen, nicht auf Bruchstriche usw.
sg:...	natürliche Zahl	Änderung der Schriftzeichengröße gegenüber der normalen Anzeige in Prozent (100=unverändert) ; wirkt auch auf Bruchstriche usw.
az:...	1 oder 0	Autozoom: Bei eingeschaltetem Autozoom (1) wird die Formel soweit vergrößert, dass die kleinsten in der Formel vorkommenden Schriftzeichen die minimale Schriftgröße (Konfigurationskonstante KfgSmn) nicht unterschreiten.
va:...	Dezimalzahl oder HTML-Maßangabe (px,em)	Vertikaler Abstand über und unter der Formel; wird keine Maßeinheit angegeben, wird automatisch em angenommen.

Für Eigenschaften, die nicht angegeben sind; werden globale Voreinstellungen wirksam.

4.2 Eigenschaften für einzelne Formelteile

Um einzelen Formelteile abweichend von der übrigen Formel darzustellen, stellt man ihnen ähnlich den Anpassoperatoren eine Klausel mit folgender Syntax voran: $< eigenschaften > . Die Eigenschaften bestehen wie die globalen Eigenschaften aus einer oder mehreren durch Semikolon getrennten Angaben der Form art:wert . Die Eigenschaften wirken wie eine Funktion auf den unmittelbar folgenden Formelteil; gegebenfalls ist mit unsichtbaren Klammern ein größerer Bereich zu definieren.

Möglich sind (derzeit) aber nur folgende Angaben:

sf:...	CSS-Farbwert	Farbe der Schriftzeichen
hf:...	CSS-Farbwert	Hintergrundfarbe des Formelteils
sg:...	natürliche Zahl	Änderung der Schriftzeichengröße gegenüber der normalen Anzeige in Prozent (100=unverändert) ; wirkt auch auf Bruchstriche usw.

Beispiele:

wpformel('...')

A*$<sf:red;hf:yellow>{sin x+a/u}

$<sf:red;hf:yellow>A^sin x+a/u