Wolfgang Pavel: Bilderbuch zur Mathematik
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich

Herunterladen einer Grafik durch einfachen Klick auf die Grafik.
Anzeige einer Grafik im Großformat durch Klick auf .
Grafiken im Format SVG (mit gekennzeichnet) können ohne Genauigkeitsverlust vergrößert werden.
Für die Ansicht der räumlichen Grafiken brauchen Sie eine 3D-Stereobrille in den Farben Rot-Cyan
Klicken Sie andernfalls
► hier für eine normale perspektivische Ansicht oder
► hier, wenn Sie eine Rot-Grün-Brille haben
Um die räumlichen Grafiken als Anaglyphen für eine 3D-Stereodarstellung zu sehen, klicken Sie
► hier, wenn Sie eine Rot-Cyan-Brille oder
► hier, wenn Sie eine Rot-Grün-Brille verwenden wollen.
1. Beispiel:
SVG
y
=
f
(
x
)
=
x
(
<
x
<
)
 
 
(
0
y
<
)

nicht umkehrbare Funktion
SVG
y
=
f
(
x
)
=
x
(
0
x
<
)
 
 
(
0
y
<
)

umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
+
y
SVG
y
=
f
(
x
)
=
x
(
<
x
0
)
 
 
(
0
y
<
)

umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
y

2. Beispiel:
SVG
y
=
f
(
x
)
=
ln
(
x
)

(
<
x
<
0
)
 
 
(
<
y
<
)

umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
e
y
SVG
y
=
f
(
x
)
=
ln
(
x
)

(
0
<
x
<
)
 
 
(
<
y
<
)

umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
e
y
SVG
y
=
f
(
x
)
=
{
ln
(
x
)
ln
(
x
)
(
<
x
<
0
)
(
0
<
x
<
)
}
 
=
ln
|
x
|
 
(
x
0
)

nicht umkehrbar, aber für alle
 x
definiert
Die Formeln in den Texten dieser Seite sind keine Grafiken, sondern
in HTML verfasst und mit meinem Formeleditor erstellt. (Version: 28.12.2014)